さあみんなで考えようw - ルギア君の戯言

と言いたいけど説明不足だなw まあ別に構わん.

$N=\frac{V_{m} - I_{a} R_{a}}{K I_{fm}}$
という式があります. このとき, 変わるのは $I_{fm}$ [A]と $N$ [無次元単位]です. この関係はつまり反比例ですよね.

この式にそぐうであろう(学生実験なのでそぐわないことはまずないと思うのだが.)実験データがあります.

このデータを Gnuplot で上の式に fit させると, ( $a=\frac{V_{m} - I_{a} R_{a}}{K}$ )

FIT:    data read from "fig1.data"
        #datapoints = 16
        residuals are weighted equally (unit weight)

function used for fitting: f(x)
fitted parameters initialized with current variable values



 Iteration 0
 WSSR        : 11.8611           delta(WSSR)/WSSR   : 0
 delta(WSSR) : 0                 limit for stopping : 1e-05
 lambda	  : 0.000667462

initial set of free parameter values

a               = 1

After 3 iterations the fit converged.
final sum of squares of residuals : 0.233708
rel. change during last iteration : -6.71625e-08

degrees of freedom    (FIT_NDF)                        : 15
rms of residuals      (FIT_STDFIT) = sqrt(WSSR/ndf)    : 0.124822
variance of residuals (reduced chisquare) = WSSR/ndf   : 0.0155806

Final set of parameters            Asymptotic Standard Error
=======================            ==========================

a               = 1278.19          +/- 46.75        (3.658%)

で, グラフは,

(フォントがなかったので文字化けしましたがごめんなさいw. 横軸が $N$ , 縦軸が $I_{fm}$ です.)

一方, これはただ単にこれはあってねーなと思いつつちょっと式を変形して, $I_{fm}=\frac{a}{N-b}$ にフィットさせるようにしたら,

FIT:    data read from "fig2.data" using 1:2
        #datapoints = 16
        residuals are weighted equally (unit weight)

function used for fitting: f(x)
fitted parameters initialized with current variable values



 Iteration 0
 WSSR        : 0.976597          delta(WSSR)/WSSR   : 0
 delta(WSSR) : 0                 limit for stopping : 1e-05
 lambda	  : 0.000709796

initial set of free parameter values

a               = 1600
b               = 1

After 8 iterations the fit converged.
final sum of squares of residuals : 0.00859937
rel. change during last iteration : -3.25925e-08

degrees of freedom    (FIT_NDF)                        : 14
rms of residuals      (FIT_STDFIT) = sqrt(WSSR/ndf)    : 0.0247839
variance of residuals (reduced chisquare) = WSSR/ndf   : 0.000614241

Final set of parameters            Asymptotic Standard Error
=======================            ==========================

a               = 654.89           +/- 18.51        (2.827%)
b               = 689.481          +/- 18.34        (2.66%)


correlation matrix of the fit parameters:

               a      b      
a               1.000 
b              -0.967  1.000

で, グラフは,

となった. $I_{fm}$ が無限大にでかくなっても $N$ は 0 にならないってか・・・.

あ, しばらく句読点がカンマとピリオドになってると思うけどいちいち設定変えるのが面倒なだけだから気にしないでw.