テスト前 - ルギア君の戯言

フーリエ級数で
$a_n = {1 \over \pi} \int _{-\pi} ^{\pi} f(x) cos n x dx$
と
$b_n = {1 \over \pi} \int _{-\pi} ^{\pi} f(x) sin n x dx$
の積分をしますよね。

でだいたい上の積分をやると
$a_n = {\pi \over n}$
とか
$b_n = {1 \over n}$
のようなものが含まれるじゃないですか。(後の話にはべつになんでもよい)
(まあ、テキストの問題しかやってないからそんな感想なんですが(笑))

で、求めるフーリエ級数は
$f(x) = {a_0 \over 2} + \sum _{n = 0} ^{\infty} a_n cos n x + \sum _{n = 0} ^{\infty} b_n sin n x$
じゃないですか。

そうすると、
$f(x) = {a_0 \over 2} + \sum _{n = 0} ^{\infty} {\pi \over n} + \sum _{n = 0} ^{\infty} {1 \over n}$
になるんだと勘違いしてた(ぁ

なんで sin とか cos が解答にあるんだと思ったら、上の積分では無く代入の問題だった・・・

凹むわ(ぁ

まあ、その積分も合ってないんだけd(駄